Backtracking on Kelly Dev

Leetcode 1291. Sequential Digits

Mon, 13 Jul 2026 10:59:57 +0900

문제

https://leetcode.com/problems/sequential-digits

풀이

low와 high 사이의 수 중, 각 자릿수가 123, 3456 처럼 연속으로 이어지는 수를 모두 리턴하는 문제이다

문제와 제약조건을 보고 바로 DFS 백트래킹로 풀어야겠다는 생각을 했다. 구간의 크기가 최대 1억이기 때문에, 하나하나 확인하는 것은 무리가 있다. 따라서 수를 하나씩 붙여나가면서 확인하고, 조건에 벗어나면 프룬닝 하면 되는 전형적인 문제로 생각했다.

백트래킹으로도 충분히 빠른 속도로 문제를 풀 수 있지만, 문제를 제출하고 난 뒤 효율성을 검증해보니. high 크기가 최대 1억이기 때문에, 후보들의 수가 몇개 되지 않기 때문에, 실제로 자리수가 연속되는 모든 숫자들을 만들고 확인하는 방식이 더 빠를수도 있다고 한다.

Programmers. 미로 탈출 명령어

Sat, 23 Aug 2025 00:00:00 +0000

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/150365

풀이

분명히 배열(문자열)의 원소를 하나씩 채워나가야 하는 DFS 완전 탐색 스타일의 문제인데 k의 최대값이 2,500으로 너무 크다. 하지만 문제에서 주어진 조건들을 읽어보면 프루닝을 통해 백트래킹 문제로 만들 수 있다.

현재 위치와 종료 위치 사이의 맨하탄 거리가 남은 이동 횟수보다 적으면, 더 이상 탐색할 필요가 없다.
- 목표에 도달하지 못하는 분기이기 때문에, 분기를 버려야 한다.
남은 이동 횟수와 현재 위치와 종료 위치 사이의 맨하탄 거리의 차가 홀수인 경우에도 더 이상 탐색할 필요가 없다.
- 이동 횟수는 고정이고, 두 위치의 거리보다 크다면 이동 횟수를 어딘가에서 소모해야한다. 그런데 다른 위치로 갔다가, 다시 현재 위치로 돌아올때 소모하는 값은 2이므로, 홀수인 경우에는 목적지에 절대 도달할 수 없게 된다.
마지막으로, 탐색 순서를 잘 정했다면 처음으로 성공한 케이스가 곧 사전순에서 가장 앞선 순서가 된다. 한 번만 성공하게 되면 그 뒤의 모든 분기는 의미가 없어진다.

이렇게 프루닝을 하면 완전 탐색으로 절대로 해결 불가능한 문제를 풀 수 있게 된다.

Programmers. 불량 사용자

Mon, 21 Jul 2025 00:00:00 +0000

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64064

풀이

일정 크기의 배열(혹은 컬렉션)을 만들어서 매칭되는지 확인해야 하는 문제다.

DFS를 사용해서 모든 경우의 수를 만들기는 쉽지만, 그 경우의 수가 문제에서 제시하는 조건에 맞는지 확인하는 것은 어렵다. 따라서 알고리즘을 약간 수정해서 좀 더 효율적이고 만들기 쉬운 알고리즘을 만들어야 한다.

알고리즘은 다음과 같다:

주어진 banned_id 배열 원소 하나하나에 대응가능한 id를 user_id에서 뽑아서 후보 set에 넣는다.
1번을 재귀적으로 진행한다. set에 담는 이유는 id가 중복되면 안되기 때문이다.
후보 set이 완성되면, 정답 set에 저장한다. set은 set에 담을 수 없으므로 frozenset을 이용한다.
정답 set의 개수를 리턴한다.

코드

def compare(strA, strB):
 if len(strA) != len(strB):
 return False
 for char in zip(strA, strB):
 if char[0] != char[1] and char[1] != '*':
 return False
 return True

def dfs(user_id, banned_id, index, candidateSet, idSet):
 if index == len(banned_id):
 idSet.add(frozenset(candidateSet))
 return
 for id in user_id:
 if id in candidateSet:
 continue
 if compare(id, banned_id[index]):
 dfs(user_id, banned_id, index + 1, candidateSet + [id], idSet)

def solution(user_id, banned_id):
 idSet = set()
 dfs(user_id, banned_id, 0, [], idSet)
 return len(idSet)