https://kelly-chui.github.io/tags/binary-search/Recent content in Binary Search on Kelly DevHugoen-usTue, 22 Jul 2025 00:00:00 +0000https://kelly-chui.github.io/ps/2025/ps-programmers-crossing-stepping-stones/Tue, 22 Jul 2025 00:00:00 +0000https://kelly-chui.github.io/ps/2025/ps-programmers-crossing-stepping-stones/<h2 id="문제">문제</h2> <p><a href="https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64062">https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/64062</a></p> <h2 id="풀이">풀이</h2> <p>처음 문제를 읽어보고 바이너리 서치를 이용해야겠다고 생각했다. 결정해야 할 값을 건널 수 있는 최대 인원수로 맞춰놓고 바이너리 서치를 이용하여 찾으면 되기 때문이다.</p> <p>바이너리 서치를 이용한 알고리즘은 다음과 같다.</p> <ol> <li>바이너리 서치를 통해 찾고 싶은 값은 징검다리를 건널 수 있는 최대 인원 수이다.</li> <li>징검다리 하나의 내구도가 최대 2억이므로 1에서 2억까지의 범위 내에서 인원 수의 최대값을 찾는다 <ol> <li>값이 유효한지 체크하는 방법은 징검다리에서 현재 인원 수가 밟은 수를 뺀 다음 0 이하의 징검다리 돌들이 연속되는 경우가 <code>k</code>개 이하면 통과, 초과면 통과시키지 않는다.</li> </ol> </li> <li>바이너리 서치 결과를 리턴한다.</li> </ol> <p>이 코드의 시간 복잡도는 $N$이 <code>stones</code> 배열의 크기, $M$이 돌 내구도의 최대값이라 했을 때 $O(N \log M)$이다. 돌 내구도의 최대값은 2억이고, 2의 30제곱이 약 10억이므로 30번 이내에 찾을 수 있다. 최대 20만 크기의 배열을 30번 정도 반복한다고 생각하면 충분히 시간 복잡도가 나온다.</p>https://kelly-chui.github.io/posts/cs-algorithm-lis-subsequence/Thu, 03 Apr 2025 00:00:00 +0000https://kelly-chui.github.io/posts/cs-algorithm-lis-subsequence/<h2 id="소개">소개</h2> <p>수열의 원소를 골라내서 만든 부분 수열 중, 각 원소가 이전 원소보다 크면서, 가장 긴 길이를 가지는 부분 수열을 찾는 알고리즘</p> <p>DP 방식과 Binary Search를 쓰는 Greedy 방식 두 가지가 있으며, 별개의 방식이 아닌 두 방식이 밀접하게 연관되어 있다.</p> <h2 id="아이디어">아이디어</h2> <p>LIS는 현재까지 구한 부분 수열의 결과를 이용해 더 긴 부분 수열을 만들어 나가는 문제이다.</p> <p>DP는 이전 계산 결과를 이용해 현재 상태를 구하며, Binary Search를 이용한 방식은 같은 아이디어를 유지하면서 탐색 과정을 최적화한 것이다.</p>https://kelly-chui.github.io/ps/2025/ps-programmers-ranking-search/Tue, 07 Jan 2025 00:00:00 +0000https://kelly-chui.github.io/ps/2025/ps-programmers-ranking-search/<h2 id="문제">문제</h2> <p><a href="https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72412">https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/72412</a></p> <h2 id="풀이">풀이</h2> <p>많이 해맨 문제다. 처음에는 다음과 같이 알고리즘을 생각했다.</p> <ol> <li>일단 쿼리의 개수와 <code>info</code> 배열의 크기를 생각해보면 <code>filter</code>를 사용하는 문제는 아님</li> <li>바이너리 서치, Upper bound와 Lower bound의 차이가 해당하는 원소의 개수가 같음</li> <li><code>info</code> 배열을 잘 정렬해서 바이너리 서치만 하면 쉽게 해결될 문제</li> </ol> <p>하지만 조금만 생각해보면 이러한 방식의 알고리즘은 문제를 절대로 해결할 수 없다.</p> <ul> <li>우선 쿼리의 조건들이 독립적이다. 정렬 기준에 따라서 포함되어야 할 값이 포함되지 않게 된다.</li> <li>그렇다고 바이너리 서치 -&gt; 다시 정렬을 반복하기엔 차라리 <code>filter</code>를 쓰는게 더 시간 복잡도가 더 좋다.</li> </ul> <p>다음에 생각한 방식은 트리를 이용하는 방식이었다.</p>https://kelly-chui.github.io/posts/cs-algorithm-binary-search/Tue, 31 Dec 2024 00:00:00 +0000https://kelly-chui.github.io/posts/cs-algorithm-binary-search/<h2 id="off-by-one-error">off by one error</h2> <p>바이너리 서치를 할 때, 경계나 중간 값을 처리하면서 인덱스가 하나 어긋나는 에러</p> <ul> <li>주요 원인은 바이너리 서치에 대한 이해 부족</li> <li>인덱스 레인지, high / low 갱신 방식, 중간값 계산 방식, 값 리턴 방식을 다양하게 생각해야 함</li> </ul> <h2 id="binary-search-테크닉">Binary Search 테크닉</h2> <ul> <li><code>else</code>보다는 <code>else if</code>를 사용하여 조건을 명확하게 표현하기</li> <li>오버플로우 방지를 위해서는 <code>mid</code>를 계산할 때, <code>(low + high) / 2</code>보다 <code>low + (high - low) / 2</code>를 사용하기</li> </ul> <p>바이너리 서치는 단순히 정렬된 배열에서 값을 찾는 알고리즘이 아니다. 바이너리 서치를 이용하여, 정확한 값을 찾는 경우보다 조건을 만족하는 첫 번째 또는 마지막 위치를 찾는 경우가 더 많다.</p>https://kelly-chui.github.io/ps/2023/ps-boj-1939-weight-limit/Fri, 07 Jul 2023 00:00:00 +0000https://kelly-chui.github.io/ps/2023/ps-boj-1939-weight-limit/<h2 id="문제">문제</h2> <p><a href="https://www.acmicpc.net/problem/1939">https://www.acmicpc.net/problem/1939</a></p> <h2 id="풀이">풀이</h2> <p>섬(노드)들과 다리(엣지)로 이루어진 그래프가 주어지고, 그 다리들 사이를 지나 목표 노드에 도착해야 한다.</p> <p>다리에 웨이트가 존재하지 않고 (중량 제한은 엣지가 유효한지 판단하는 기준일 뿐 엣지의 웨이트랑 관련 없다) 최단 거리를 구하는 문제도 아니므로, 다익스트라 알고리즘이 아닌 BFS를 이용해 탐색할 수 있다.</p> <p>중량이 늘어날수록 건널 수 있는 다리가 적어진다(엣지가 비활성화 된다). 우리는 이 때 주어진 두 섬 중 하나의 섬에서 다른 하나의 섬으로 갈 수 있는 최대의 중량을 구하면 된다. 리니어 서치로도 결과를 구할 수야 있겠지만 현실적으로 1 - 1,000,000,000 값을 다 탐색하는건 너무 비효율적이기 때문에 바이너리 서치를 하면 된다.</p>