https://kelly-chui.github.io/tags/prefix-sum/Recent content in Prefix Sum on Kelly DevHugoen-usWed, 08 Jul 2026 14:30:01 +0900https://kelly-chui.github.io/ps/2026/ps-leetcode-3756-concatenate-non-zero-digits-and-multiply-by-sum-ii/Wed, 08 Jul 2026 14:30:01 +0900https://kelly-chui.github.io/ps/2026/ps-leetcode-3756-concatenate-non-zero-digits-and-multiply-by-sum-ii/<h2 id="문제">문제</h2> <p><a href="https://leetcode.com/problems/concatenate-non-zero-digits-and-multiply-by-sum-ii">https://leetcode.com/problems/concatenate-non-zero-digits-and-multiply-by-sum-ii</a></p> <h2 id="풀이">풀이</h2> <p>1번 문제와 로직은 동일하다. 차이점은 스트링 <code>s</code>의 서브스트링에 같은 작업을 <code>queries</code>마다 반복해야 한다는 점이다. <code>queries</code>의 원소가 최대 10만 개이므로, 매 쿼리마다 부분 문자열을 슬라이싱해서 처리하면 시간 초과가 난다. 따라서 전처리를 통해 각 쿼리를 $O(1)$ 혹은 $O(n \log n)$에 처리할 수 있도록 해야 한다.</p> <p>전처리 단계에서 네 가지 누적 배열을 만든다.</p> <ul> <li><code>pow10</code>: $\text{pow10}[i] = 10^i \mod (10^9 + 7)$</li> <li><code>preSum</code>: 각 인덱스까지 자릿수의 합</li> <li><code>preConcat</code>: 각 인덱스까지 0이 아닌 숫자들을 이어붙인 값</li> <li><code>nonZeroCount</code>: 각 인덱스까지 0이 아닌 숫자의 개수</li> </ul> <p>쿼리 <code>[l, r]</code>이 들어오면 네 배열로 <code>x</code>와 <code>sum</code>을 $O(1)$에 구해 $x \times \text{sum} \mod (10^9 + 7)$를 리턴한다. 0이 아닌 숫자가 없는 경우는 수식이 자연스럽게 $0$을 리턴하게 된다.</p>